|
 آشکارسازی همزمان
سیگنال باند پایه ی (m(t می تواند بطور یکتایی از موج مدوله شده ی DSB-SC بازیابی شود، بدین صورت که ابتدا در یک موج سینوسی محلی ضرب شده و پس از آن از یک فیلتر پایین گذر عبور نماید. آنگونه که در شکل 3 نشان داده شده است.
در اینجا فرض بر این است که فرکانس و فاز سیگنال اسیلاتور محلی، همزمان و سنکرون با موج حامل (C(t استفاده شده در ضرب مدولاتور و تولید (S(t است. این روش دمدولاسیون با عنوان آشکارسازی همزمان1 یا دمدولاسیون سنکرون2 شناخته می شود.
شکل3: آشکارساز همزمان برای دمدولاسیون DSB-SC.
آشکارسازی همزمان حالت خاصی از رویه ی دمدولاسیون رایج است که از یک سیگنال اسیلاتور محلی با فرکانس برابر ولی فاز متفاوت φ نسبت به موج حامل (C(t استفاده می کند. بنابراین سیگنال اسیلاتور محلی را با عبارت
A′c . Cos(2π fc t + φ)
نشان می دهیم و با استفاده از رابطه ی (4) برای موج (S(t مدوله شده ی DSB-SC، خروجی مدولاتور حاصلضربی شکل 3 برابر است با
υ(t) = A′c . Cos(2π fc t + φ) . S(t) (6)
= Ac . A′c . Cos(2π fc t) . Cos(2π fc t + φ) . m(t)
= 1/2 . Ac . A′c . Cos(4π fc t + φ) . m(t) + 1/2 . Ac . A′c Cos φ . m(t)
عبارت اول معادله ی (6) یک سیگنال DSB-SC با فرکانس حامل 2fc است، در حالیکه عبارت دوم متناسب با سیگنال پیام است. طیف (V(f در شکل 4 نشان داده شده است، که در آن سیگنال پیام (m(t در بازه ی فرکانسی
-W ≤ f ≤ W
محدود شده است. بنابراین واضح است که عبارت اول رابطه ی (6) توسط فیلتر پایین گذر شکل 3 حذف می شود. این فیلتر کافیست بگونه ای باشد که فرکانس قطع آن بزرگتر از W و کوچتر 2fc-W باشد که ایجاب می نماید شرط fc>W برقرار باشد.
شکل4: خروجی دمدولاتور حاصلضربی با ورودی DSB-SC.
در خروجی فیلتر سیگنالی با رابطه ی زیر بدست می آید
υo(t) = 1/2 . Ac . A′c Cos φ . m(t) (7)
بنابراین سیگنال دمدوله شده ی خروجی متناسب با سیگنال پیام است، اگر خطای فاز φ ثابت باشد. دامنه ی این سیگنال هنگامی ماکزیمم است که φبرابر صفر باشد و هنگامی مینیمم(صفر) است که برابر φ=±π/2 باشد. سیگنال دمدوله صفر ناشی از φ=±π/2 به اثر نول ربعی3 معروف است. اثر محو شدن هم بدلیل جابجایی فاز رخ می دهد؛ یعنی، فاز به کندی در حال تغییر باشد و هر بار که φ=±π/2 شود سیگنال آشکار شده بطور کلی از بین می رود.
ببنابراین خطای فاز φ در اسیلاتور محلی، موجب تضعیف خروجی آشکارساز با فاکتوری برابر Cos φ می شود. تا هنگامی که خطای فاز ثابت است، نمونه ای مشابه با سیگنال اصلی در خروجی آشکارساز ایجاد می شود. به هرحال در عمل خطای فاز بطور تصادفی با زمان تغییر می کند که ناشی از تغییرات تصادفی کانال مخابراتی است. در نتیجه خروجی آشکارساز بطور تصادفی با زمان تغییر می کند که بوضوح نامطلوب است. بنابراین می بایست تمهیداتی در سیستم در نظر گرفته شود تا اسیلاتور محلی گیرنده، در همزمانی کامل فرکانس و فاز با حامل نگه داشته شود. پیچیدگی بیشتر سیستم حاصل، قیمتی است که می بایست بواسطه ی حذف موج حامل بپردازیم تا توان ارسالی اتلاف نشود.
گیرنده ی Costas
یک روش دستیابی به سیستم گیرنده ی همزمان مناسب جهت دمدولاسیون DSB-SC، استفاده از گیرنده ی Costas است که در شکل 5 نشان داده شده است.
شکل5: گیرنده ی Costas.
این گیرنده شامل دو آشکارساز همزمان با سیگنال ورودی یکسان
Ac . Cos(2π fc t) . m(t)
است. اسیلاتور محلی هر یک از این دو آشکارساز با دیگری 90 درجه اختلاف فاز دارد. فرکانس دو اسیلاتور برابر با fc است. به آشکارساز مسیر بالا، آشکارساز همزمان هم فاز 4یا کانال 5I و به آشکارساز مسیر پایین، آشکارساز همزمان ربعی6 یا کانال 7Q می گویند. این دو آشکارساز در ترکیب با هم یک سیستم فیدبک منفی را تشکیل می دهند و از این طریق اسیلاتور محلی را در همزمانی با موج حامل نگه می دارند.
برای درک عملکرد این گیرنده، فرض کنید که سیگنال اسیلاتور محلی، فازی برابر موج حامل داشته باشد. تحت این وضعیت خواهیم دید که خروجی کانال-I همان سیگنال پیام مطلوب (m(t است، در حالیکه خروجی کانال-Q بدلیل اثر نول ربعی کانال-Q، صفر است. حالا فرض کنید فاز اسیلاتور محلی گیرنده به مقدار کوچک φ رادیان از مقدار صحیح خود منحرف شود. خروجی کانال-I ضرورتاً بدون تغییر باقی خواهد ماند، ولی خروجی کانال-Q دیگر غیر صفر نخواهد بود و برای مقادیر کوچک φ متناسب با
Sin φ ≈ φ
خواهد بود. خروجی کانال-Q به ازای یک جهت انحراف فاز، پلاریته ای مشابه کانال-I و به ازای جهت دیگر آن، پلاریته ای مخالف با خروجی کانال-I خواهد داشت. بنابراین آنگونه که در شکل 5 نشان داده شده است از ترکیب خروجیهای کانال I و Q در آشکارساز فاز8_ شامل یک ضرب کننده و در ادمه یک فیلتر پایین گذر_ یک سیگنال کنترل DC بدست می آید که بطور خودکار خطای فاز محلی را توسط یک اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ9(VCO) تصحیح می نماید.
روشن است که کنترل فاز در گیرنده های Costas پس از مدولاسیون متوقف می شود و با ظهور مجدد مدولاسیون می بایست آن قفل فاز دوباره صورت گیرد. این مسئله ای جدی در انتقال صوت محسوب نمی شود زیرا رویه ی قفل کردن در حالت عادی بسرعت رخ داده و هیچ اعوجاجی احساس نمی شود.
مالتی پلکس حامل ربعی
می توان اثر نول ربعی آشکارساز همزمان را در ساخت به اصطلاح مالتی پلکس حامل ربعی10 یا مدولاسیون دامنه ربعی11(QAM) بخوبی بکار برد. این روش ما را قادر می سازد دو موج مدوله شده ی DSB-SC (ناشی از کاربرد دو سیگنال پیام که از نظر فیزیکی مستقل از یکدیگرند) پهنای باند یکسانی را اشغال نمایند و حتی اجازه می دهد دو سیگنال پیام در خروجی گیرنده از یکدیگر قابل تفکیک باشند. بنابراین یک روش برای صرفه جویی در پهنای باند است.
بلوک دیاگرامی از سیستم مالتی پلکس حامل ربعی در شکل 6 نشان داده شده است. قسمت فرستنده سیستم در شکل 6a نشان داده شده است که در آن از دو مدولاتور حاصلضربی مجزا بهره گرفته شده است. موج حامل هر دو مدولاتور هم فرکانس ولی اختلاف فاز 90- درجه میان آنهاست. سیگنال ارسالی، مجموع خروجیهای این دو مدولاتور حاصلضربی است، آنگونه که
S(t) = Ac . m1(t) . Cos(2π fc t) + Ac . m2(t) . Sin(2π fc t) (8)
که (m1(t و (m2(t سیگنالهای پیام اعمال شده به مدولاتورها هستند. بنابراین (S(t پهنای باند 2W را با فرکانس مرکزی fc اشغال می نماید. بنابر رابطه ی (8)، می توان (Acm1(t را مولفه ی هم فاز و (Acm2(t- را مولفه ی ربعی سیگنال میانگذر (m(t فرض کرد.
شکل6: سیستم مالتی پلکس حامل ربعی؛
(a) فرستنده. (b) گیرنده.
قسمت گیرنده ی سیستم در شکل 6b نشان داده شده است. سیگنال مالتی پلکس شده بطور همزمان به دو آشکارساز همزمان و البته مجزا اعمال می شود که دو اسیلاتور محلی با فرکانس یکسان و متفاوت در فاز به اندازه ی 90- درجه به آنها متصل هستند. خروجی آشکارساز بالایی (Acm1(t است در صورتیکه خروجی آشکارساز پایینی (Acm2(t است. برای عملکرد رضایت بخش سیستم، ابقاء صحیح رابطه ی فاز و فرکانس بین دو اسیلاتور محلی در فرستنده و گیرنده از اهمیت بسزایی برخوردار است.
جهت ابقاء این همزمانی می توانیم یک سیگنال پایلوت12 را در خارج از باند میانگذر سیگنال مدوله شده ارسال نماییم. در این روش، سیگنال پایلوت شامل یک تون سینوسی با توان پایین است که فرکانس و فاز آن وابسته به موج حامل (C(t است؛ سیگنال پایلوت در گیرنده توسط مداری با تنظیم مناسب استخراج و به فرکانس صحیح منتقل می شود تا در آشکارساز همزمان مورد استفاده قرار گیرد.
پاورقی
1: Coherent detection
2: Synchronous demodulation
3: quadrature null effect
4: In-phase coherent detector
5: I-Channel
6: Quadrature-phase coherent detector
7: Q-Channel
8: Phase discriminator
9: Voltage-Controlled Oscillator
10: Quadrature-Carrier Multiplexing
11: Quadrature-Amplitude Modulation
12: Pilot signal
| 
Pspice Shematic
