|
 مقدمه
در کلی ترین حالت، مدولاسیون خطی توسط رابطه ی زیر تعریف می شود
S(t) = SI(t) . Cos(2π fc t) - SQ(t) . Sin(2π fc t) (1)
که (SI(t مولفه ی هم فاز1 موج مدوله شده ی (S(t و (SQ(t مولفه ی ربعی2 آن می باشد. رابطه ی (1) نمایش استاندارد سیگنال باند باریک است. در مدولاسیون خطی (SI(t و (SQ(t سیگنالهای پائین گذری هستند که بطور خطی به سیگنال پیام (m(t وابسته هستند.
اجازه دهید با رجوع به کتاب سیستمهای مخابراتی کارسون مسئله را تا اینجا روشن تر نمائیم. همانطور که می دانید سیگنال مدوله شده ی (S(t، یک سیگنال میانگذر است که در حالت کلی با رابطه ی زیر بیان می شود
S(t) = A(t) . Cos(ωc t + φ(t)) (2)
که در آن(A(t پوش و (φ(t فاز است و هر دو تابعی از زمان هستند. از مدولاسیون AM نیز می دانیم که 0<(A(t است. دامنه ی منفی، در صورت وجود، باعث وارونگی فاز می شود (با افزودن 180± به فاز در آن ادغام می شود.)
(S(t را بصورت برداری تصور کنید که طول آن (A(t است و زاویه ی فاز آن برابر (ωc t + φ(t است. اگر قرار دهیم
SI(t) = A(t) . Cos φ(t) , SQ(t) = A(t) . Sin φ(t) (3)
حال اگر تابع کسینوس رابطه ی (2) را بسط داده و روابط (3) را در آن جایگذاری نماییم، به رابطه ی (1) خواهیم رسید.
اما به ادامه ی بحث بپردازیم. بسته به این که دو مولفه ی (S(t چگونه تعریف شوند، سه نوع مدولاسیون خطی شامل تنها یک سیگنال پیام تعریف می شود:
 مدولاسیون دو کنار باندی حامل محذوف3 (DSB-SC)، که کنارباندهای بالا و پایین ارسال می شوند.
مدولاسیون تک کنار باندی4 (SSB)، که تنها یکی از کنارباندها (بالا یا پایین) ارسال می شود.
مدولاسیون VSB5، که سایه (رد) یکی از کنارباندها به همراه نسخه ی تغییر یافته ای از کنار باند دیگر ارسال می شوند.
جدول (1) خلاصه ای از تعاریف این سه نوع مدولاسیون خطی را ارائه می دهد. دو نکته ی مهم در رابطه با جدول (1) وجود دارد
 مولفه ی هم فاز (SI(t به تنهایی به سیگنال پیام وابسته است.
مولفه ی ربعی (SQ(t نمونه ی فیلتر شده ی (m(t است. تغییر شکل طیفی موج مدوله شده ی (S(t، به تنهایی از (SQ(t ناشی می شود.
برای برجسته تر شدن موضوع، نقش مولفه ی ربعی (در صورت وجود) صرفاً تداخل با مولفه ی هم فاز است، تا توان مورد نیاز برای ارسال را در یکی از کنارباندهای سیگنال مدوله شده ی (S(t کاهش داده و یا حذف نماید، بسته به این که مولفه ی ربعی چگونه تعریف شود.
جدول 1: انواع مدولاسیون خطی.
مدولاسیون دو کنارباندی حامل محذوف (DSB-SC)
این نوع مدولاسیون خطی با استفاده از مدولاتور حاصلضربی6 تولید می شود که به طریقی آسان سیگنال پیام (m(t را در موج حامل کسینوسی ضرب می کند؛ این مدولاتور در شکل 1a نمایش داده شده است. در واقع می نویسیم
S(t) = Ac . m(t) . Cos(2π fc t) (4)
شکل1: (a) بلوک دیاگرام مدولاتور حاصلضربی.
(b) سیگنال باند پایه.
(c) موج مدوله شده DSB-SC.
شکل 1c سیگنال مدوله شده ی (S(t را برای شکل موج پیام دلخواه شکل 1b نشان می دهد. در مواقعی که سیگنال (m(t عبور از صفر دارد، سیگنال مدوله شده ی (S(t دستخوش وارونگی فاز می شود. در نتیجه پوش سیگنال مدوله شده ی DSB-SC متفاوت از سیگنال پیام است؛ این بر خلاف مورد AM است که در صد مدولاسیون کمتر از 100درصد دارد.
از رابطه ی (4)، تبدیل فوریه ی (S(t بدست می آید
S(f) = 1/2 . Ac [M(f - fc) + M(f + fc)] (5)
همانطور که در شکل 2a نشان داده شده است، در مورد سیگنال باند پایه ی (m(t که محدود به بازه ی فرکانسی
-W ≤ f ≤ W
است، در نهایت به طیف (S(f نشان داده شده در شکل 2b دست خواهیم یافت. بسادگی علاوه بر تغییر با ضریب اندازه، رویه ی مدولاسیون، طیف سیگنال باند پایه را به اندازه ی fc± منتقل می کند. البته پهنای باند انتقال مورد نیاز مدولاسیون DSB-SC مشابه مدولاسیون دامنه برابر 2W است.
شکل2: (a) طیف سیگنال باند پایه.
(b) طیف موج مدوله شده ی DSB-SC.
پاورقی
1: In-Phase Component
2: quadrature Component
3: Double Sideband - Suppressed Carrier
4: Single Sideband
5: Vestigial Sideband
6: product modulator
| 
Pspice Shematic
