|
 توضيح: ميدان برداري كه بر كرل خودش عمود نيست.
در داخل هادي نشان داده شده در شكل فوق كه براي آساني در مراجعه دوباره آورده شده، شدت ميدان مغناطيسي و كرل آن به صورت زير هستند:
فرض كنيد كه به اين H، ميداني يكنواخت و در جهت z بيافزائيم:
بنابراين ميدان جديد مولفه اي در جهت z دارد و هنوز كرل مشابهي مانند رابطه قبلي خواهد داشت. توجه داشته باشيد كه خطوط ميدان جديد بطور مارپيچهائي هستند كه با افزايش شعاع گامهاي نزديكتري دارند.
همچنين كرل مي تواند در عبارات يك حجم استوانه اي ميدان ديده شود. مسيرهاي Cξ و Cη عمود و داخل حجم هستند، در صورتيكه Cζ در اطراف حجم است.
سه سطح كه با بردارهاي قائم متعامد تعريف شده اند.
بنابراين كرل ميدان در عبارات سيستم مختصاتي ميدان بيان مي شود.
مولفه ي كرل در جهت ξ محدوديتي است كه در آن مساحت 2δr.δl به سمت صفر گردش به دور مسير Cξ تقسيم بر آن ناحيه مي رود. سهم انتگرال اين خطوط از قسمتهائي كه بر محور ζ عمود هستند بنا به تعريف صفر هستند. بنابر اين براي اين مولفه ي عرضي كرل ميدان داريم:
مولفه هاي عرضي كرل مي توانند به عنوان مشتق هائي نسبت به جهتهاي عرضي ميدان برداري در نظر گرفته شوند كه توسط عناصر خطوط ديفرانسيلي δl وزن داده شده اند.
سطح محاط شده توسط مسير Cζ در مركز خودش بردار قائمي در جهت ميدان دارد. ممكن است بنا بر اين گفته به نظر رسد كه كرل در جهت ζ بايد صفر باشد. هر چند بحث و شكل قبلي هشداري مي دهند كه انتگرال مسير حول Cζ لزوماً صفر نيست.
با اينكه در قطر نزديك به صفر در عنصر حجمي، ميدان بر مسير عمود است، در مقادير بالاي قطر آن مي تواند مولفه هائي موازي مسير داشته باشد. اين مسئله به اين معني است كه اگر مسير Cζ عملاً در هر نقطه بر ميدان عمود بوده است پس نمي تواند روي خودش بسته شود. مسير معادلي كه توسط نقشه تكميلي شكل بالا نشان داده شده است، روي خط ميدان مركزي آغاز و خاتمه مي يابد. به استثناء قسمتي در جهت ζ كه براي بستن اين مسير مورد استفاده قرار گرفته، حالا با تعريف، هر قسمت بر ζ عمود است. سهم گردش حول مسير هم اكنون از قسمتي در جهت ζ مي آيد. به خاطر داشته باشيد كه طول اين بخش توسط شكل ميدان مشخص شده است. بنابراين متناسب با 2(δr) و بنابراين گردش است. ضرب خارجي يك عملگر با يك بردار داراي مشخصاتي است كه با ضرب خارجي دو بردار يكي نيستند.
| 
Pspice Shematic
